Question

质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g=10m/s²．

（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？

Answer 1

（1）1m/s；（2）0.5；（3）1.6m

（1）物块与障碍物碰后物块和小车系统动量守恒，故有
Mv₀－mv₀="(M+m)v                         " ①
代入数据得v="1m/s                       " ②
（2）物块第一次与障碍物碰后向右减速到零，向右运动最远
                      ③
代入数据得μ="0.5                       " ④
（3）物块多次与障碍物碰撞后，最终与平板车同时停止．设物块在平板车上运动的距离为l，那么由系统能量守恒有
                    ⑤
代入数据得l="1.6m                       " ⑥
所以要使得物块不滑出平板车，平板车长度至少为1.6m．