Question

弹簧上挂一个质量m=1 kg的物体，在下列各情况下，弹簧秤的示数为多少？（g=10 m/s²）

（1）以5 m/s的速度匀速上升或下降

（2）以5 m/s²加速度竖直加速上升

（3）以5 m/s²的加速度竖直加速下降

（4）以重力加速度g竖直加速下降

Answer 1

解析：以物体为研究对象，在运动过程中仅受到两个力作用；竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力F_T，如图所示，由这两个力的合力决定了物体的运动情况，本题也是根据运动情况求力.

    （1）匀速上升或下降时，物体的加速度为零，若以向上为正方向，则由牛顿第二定律，F_T1-mg=0,得

    F_T1=mg=1×10 N=10 N.

    所以此时弹簧秤的示数等于物体的重力，即10 N.

    （2）以a=g=5 m/s²匀加速上升，若以向上为正方向，则由牛顿第二定律F_T2-mg=ma,得

    F_T2=mg+ma=m(g+a)=1×(10+5) N=15 N.

    表示弹簧秤的示数比物体的重力大，为15 N.（超重现象）

    （3）以a=g=5 m/s²匀加速下降，若取向下为正方向，则由牛顿第二定律mg-F_T3=ma,得

    F_T3=mg-ma=m(g-a)=1×(10-5) N=5 N.

    表示弹簧秤示数比物体的重力小，为5 N.（失重现象）

    （4）以重力加速度g匀加速下降，若取向下为正，则由牛顿第二定律mg-F_T4=ma,而a=g,得

    F_T4=mg-ma=m(g-a)=0.（完全失重）

答案：（1）10 N  （2）15 N  （3）5 N  （4）0