Question

11．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后都打在荧光屏上，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
• B． 三种粒子打到荧光屏上的位置不相同
• C． 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4
• D． 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

Answer 1

分析 三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

解答 解：A、加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能定理得qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，解得v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v₀不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故A错误；
B、据推论y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$、tan θ=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B错误；
C、转电场的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则有电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推论，掌握要牢固，要明确抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．