Question

14．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中：
（1）两种实验设计如甲、乙电路图所示，若考虑电流表、电压表内阻的影响，则在相同实验条件下，采用实验设计甲（选填：甲或乙）进行实验．
（2）为减小实验误差某同学采用了如图丙所示电路．从实验室中获得如下实验器材：待测干电池一节、电流计G（满偏电流为2.5mA，内阻Rg=99Ω），定值电阻R₂=1Ω、电阻箱R（0～999Ω）、开关S、导线若干．此电路允许通过的最大电流是250mA；
（3）经过数据测量并作出$\frac{1}{I}$-R图线如图丁所示，I为电流计G的读数，根据图线可求得，被测电阻的电动势E=$\frac{a}{300b}$，内阻r=$\frac{a}{3}$．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，知道实验中如何减小误差，从而选择实验电路；
（2）分析电路结构，根据并联电路的分压原理即可明确总电流大小；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行列式，并变形得出对应的表达式，联立即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由于电源内阻较小，故为了减小误差，应采用相对电源的外接法，故电路图选择甲电路；
（2）由图可知，电流计与R₂并联，根据并联电路可知，电路中总电流I=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{2}}$=2.5+$\frac{2.5×99}{1}$（mA）=250mA；
（3）由改装原理可知，干路电流是流过电流表电流的100倍，则由闭合电路欧姆可知，100I=$\frac{E}{r+R}$，变形可得，$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{100E}$+$\frac{R}{100E}$，则可知，b=$\frac{r}{100E}$，k=$\frac{1}{100E}$=$\frac{4b-b}{a}$=$\frac{3b}{a}$
解得：E=$\frac{a}{300b}$，r=$\frac{a}{3}$
故答案为：（1）甲；（2）250；（3）$\frac{a}{300b}$；$\frac{a}{3}$

点评 本题考查电源的电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，掌握数据分析的基本方法，明确图象的正确应用即可正确求解．