Question

9．如图所示，一带电量为+q、质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速度水平抛出，落地点距抛出点水平距离为s，小球落地时速度方向竖直向下，则：小球的初速度为2S$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，电场强度为$\frac{mgs}{hq}$，小球落地时的速度$\sqrt{2gh}$．

Answer 1

分析 小球在电场中受到重力和水平向左的电场力，根据运动的分解法可知，水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动；
由牛顿第二定律和运动学公式研究水平方向分运动；
对竖直分运动根据由自由落体运动的规律列式分析．

解答 解：小球竖直分运动是自由落体运动，故：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
小球水平方向的分运动末速度为零，位移为S，时间为t，根据平均速度公式，有：S=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，故v₀=$\frac{2S}{t}$=2S$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
水平分运动的加速度：a_x=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{Sg}{h}$=$\frac{qE}{m}$，解得：E=$\frac{mgs}{hq}$；
落地时竖直分速度等于合速度，故落地速度v=gt=$\sqrt{2gh}$；
故答案为：2S$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；$\frac{mgs}{hq}$；$\sqrt{2gh}$．

点评 本题小球在电场和重力场的复合场中运动，由于受到两个恒力作用，运用运动的分解法研究是常用的方法．