[题目]如图所示.在竖直平面内.有一倾角为θ的斜面CD与半径为R的光滑圆弧轨道ABC相切于C点.B是最低点.A与圆心O等高.将一质量为m的小滑块从A点正上方高h处由静止释放后沿圆弧轨道ABC运动.小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ.空气阻力不计.重力加速度为g.取B点所在的平面为零势能面.试求:(1)小滑块在释放处的重力势能Ep,(2)小滑块第一次运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内，有一倾角为θ的斜面CD与半径为R的光滑圆弧轨道ABC相切于C点，B是最低点，A与圆心O等高。将一质量为m的小滑块从A点正上方高h处由静止释放后沿圆弧轨道ABC运动，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，空气阻力不计，重力加速度为g，取B点所在的平面为零势能面，试求：

(1)小滑块在释放处的重力势能Ep；

(2)小滑块第一次运动到B点时对轨道的压力FN；

(3)小滑块沿斜面CD向上滑行的最大距离x。

【答案】（1）mg (h+R)，（2），方向竖直向下，（3）。

【解析】

(1)小滑块在释放处的重力势能：

Ep=mg (h+R)；

(2)小滑块从释放处到B点，根据动能定理有：

mg(h+ R)=

在B点，根据牛顿第二定律有：

解得：

根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力为，方向竖直向下；

(3)从释放处到斜面的最高点，对小滑块，根据动能定理有：

解得：。

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