Question

12．两潜艇相距一段距离，以相同速度v成单行纵向航行，后艇水声定位器发出的信号到达前艇被反射回来，从发出信号到收到回声所需时间为t，已知声音在水中的传播速度为v₀．
求：前后两艇相距为多少？

Answer 1

分析 分别设出声音到达前艇的时间和返回的时间，结合二者速度的关系与声波的速度即可求出．

解答 解：设后艇发出的声音到达前艇的时间为t₁，返回后艇的时间为t₂，两艇的距离为L；
因两艇以相同的速度v航行，信号到达前艇时：v₀t₁-vt₁=L
信号返回后艇时：v₀t₂+vt₂=L
由于：t₁+t₂=t
联立以上三式得：L=$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$
答：两艇之间的距离是$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$．

点评 该题考查用回声测量距离的应用，解答此题的关键是要注意声音是相对于两艇做同向运动还是做相向运动，然后使用匀速直线运动的位移公式即可正确解答．