Question

在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10^-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s²，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.

Answer 1

本题考查灵活应用万有引力定律表达式处理问题的能力.首先利用两个质量已知的球之间的万有引力求出万有引力常量的值，然后再根据地球表面的重力加速度与地球半径求出地球质量.
已知两小球的质量分别为m₁="1.2" kg，m₂="0.5" kg，相距R="0.1" m，相互引力F=3.96×10^-9N，
则有：G
设地球半径为R，质量为M
则有：，
.
巧解提示将后一物理过程（或状态）的求解条件隐含于前一物理过程（或状态）中是“链式”综合题命题设计的常见方式，本题引力常量G是联系两种物理情景的桥梁.要体会到：引力常量的测出，使得万有引力公式由定性的应用到定量的计算，从而具有了真正的实用价值.