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(2009?威海模拟)如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过O点时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);
(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?
分析:(1)物块从A运动到O的过程中,重力做功mgh,根据动能定理求出物块滑到O点时的速度大小.
(2)物块从在水平轨道上运动时,克服摩擦力做功,物块的动能转化为弹簧的弹性势能和内能,根据能量守恒定律求出弹簧为最大压缩量d时的弹性势能.
(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力和重力做功,再由能量守恒定律求解物块能够上升的最大高度.
解答:解:
(1)设物块A到达O点的速度大小为v,由动能定理:
     mgh=
1
2
mv2-0

     解得:v=
2gh

(2)物块A在水平滑道上克服摩擦力做功为W=μmgd
由能量守恒定律得:
1
2
mv2=Ep+W

解得:Ep=mgh-μmgd
(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力做功仍为W
由能量守恒定律得:Ep=W+mgh/
解得:h′=h-2μd
答:(1)物块滑到O点时的速度大小为
2gh

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh-μmgd;
(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是h-2μd.
点评:本题涉及三个过程,关键要确定出能量如何转化,根据能量守恒定律列方程.
练习册系列答案
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速度m/s 反应距离m 制动距离m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125

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(1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是
L5
L5
L6
L6

代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1  
(2)实验中,L3和L7还没有测定,请你根据下图将这两个测量值填入上表中.

(3)为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm.
请你给出第四个差值:d4=
L7-L3
L7-L3
=
7.20
7.20
cm.
(4)根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L.△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为:△L=
d1+d2+d3+d4
16
d1+d2+d3+d4
16
,代入数据解得△L=
1.75
1.75
cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k=
28.0
28.0
N/m.(g取9.8m/s2

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