Question

12．如图所示，吊车上有一质量为m的物体，沿与竖直方向成θ角的AB方向，以加速度a从A点被吊到B点，且AB间距为S试计算：
（1）托板的摩擦力对物体所做的功；
（2）托板支持力对物体所做的功．

Answer 1

分析 对物体受力分析，通过牛顿第二定律求得摩擦力和弹力，由W=Fxcosθ求得各个力做功

解答 解：对物体受力分析f=macos30°
mg-F_N=masin30°
F_N=mg-masin30°；
摩擦力对物体做功为W=fscos30°=mascos²30°=$\frac{3mas}{4}$
弹力做功为W=F_Nscos60°=（mg-masin30°）scos60°=$\frac{1}{2}$mgs-$\frac{\sqrt{3}}{4}$mas
答：（1）摩擦力对物体所做的功为$\frac{3mas}{4}$；
（2）弹力对物体所做的功为$\frac{1}{2}$mgs-$\frac{\sqrt{3}}{4}$mas

点评 本题主要考查了受力分析，正确的建立平面直角坐标系对加速度进行分解是关键，再利用恒力做功即可求得．