Question

5．一平板车以v=8m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，平板车上有一相对静止的木箱，木箱到驾驶室距离l=4.8m，如图所示，某时刻司机突然发现路前方有一路障，司机立刻刹车，使汽车做加速度大小a=4m/s²的匀减速直线运动，最后汽车恰好没有与路障相撞，平板车上的木箱也恰好没有与驾驶室相撞．g=10m/s²．求：
（1）司机发现路障时汽车到路障的距离；
（2）木箱与平板车间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）汽车恰好没有与路障相撞，汽车的末速度为零，根据速度位移公式求出汽车的位移大小，即为所求的距离．
（2）根据几何关系求出木箱相对于地面滑行的距离，由动能定理求木箱与平板车间的动摩擦因数．

解答 解：（1）汽车恰好没有与路障相撞，汽车的末速度为零，根据运动学公式得：
0-v²=-2ax
得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{8}^{2}}{2×4}$m=8m
所以司机发现路障时汽车到路障的距离为8m．
（2）木箱相对于地面滑行的距离为：S=L+x=4.8+8=12.8m
对木箱，由动能定理得：
-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：μ=0.25
答：（1）司机发现路障时汽车到路障的距离是8m；
（2）木箱与平板车间的动摩擦因数是0.25．

点评 本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系以及动能定理结合求解．