Question

某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．（如图1）
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；    电流表（量程300μA，内约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；             电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺9测量了玻璃管的内径，结果如图2所示．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
①玻璃管内径d的测量值为

30.75mm

mm；
②该同学根据上面表格中的数据描在如图3坐标中，作出了U-I图象，并根据图象求出电阻R=4.4×10⁴～4.8×10⁴Ω从而算出了导电溶液的电阻率，请你在（图l）中补画出未连接的导线．

Answer 1

分析：①这把游标卡尺是20分度，其精度是0.05mm，读数的方法是：主尺读数加上游标读数，不需估读．
②由U-I图象的斜率等于电阻，已经算出了电阻，根据此电阻值与电压表和电流表内阻相比较，选择电流表的接法；通过比较滑动变阻器最大阻值与待测电阻大小选择分压式还是限流式．

解答：解：①游标卡尺读数为d=30mm+15×0.05mm=30.75mm；
②由题，R=4.4×10⁴～4.8×10⁴Ω，由于

RV

R

＜

R

RA

，所以采用电流表内接法，可以减小测量误差；
由于滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式，补画完整的实物连线图如图所示

故答案为：
①30.75mm；
②补画出未连接的导线如图所示．

点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确读数，能使用这些基本仪器进行有关测量．
电流表内外接法的选择方法：若电表内阻为不确定值时，应通过比较

RV

R

与

R

RA

的大小，选择电流表的内外接法；若滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻值时，变阻器应用分压式接法．