Question

5．如图所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球a、b在拉力F作用下，处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则拉力F的最小值为（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$mg
• B． $\frac{2\sqrt{3}+1}{2}$mg
• C． $\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$mg
• D． $\frac{3}{2}$mg

Answer 1

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F的最小值．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，
根据平衡条件得知：F与T的合力与重力3mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=3mgsinθ=$\frac{3}{2}$mg．
故选：D

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最小值，再进行选择．也可以用函数法．