Question

11．缆车的总质量为2t，用功率为100kW的电动机牵引，在倾斜角为θ=53°的轨道上由静止向上运动，设电动机在额定功率的情况下工作，传动机械的机械效率为85%，缆车所受摩擦力大小与其重力的比值为k=0.05，求缆车可达到的最大速度．（sin53°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 这是类似机车以恒定功率起动的问题，题中缆车受重力、拉力、支持力和阻力，当加速度减为零时，速度达到最大值；根据共点力平衡条件求解拉力，根据公式P=Fv列式，最后结合能量守恒定律列式求解．

解答 解：当牵引力等于物体所受阻力时，其速度达到最大值，此时有：
F-mgsinθ-kmg=0
其中：
85%P=Fv_m
联立得：
85%P=（mgsin θ+kmg）v_m
解得：v_m=5 m/s
答：缆车可达到的最大速度为5m/s．

点评 本题关键是明确缆车的受力情况、运动情况和能量转化情况，然后结合共点力平衡条件和功能关系列式求解，不难．