Question

3．如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上；且ac=$\frac{ab}{2}$，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计．则该离子吸收的电子个数为（　　）

• A． $\frac{3q}{2e}$
• B． $\frac{q}{e}$
• C． $\frac{2q}{3e}$
• D． $\frac{q}{3e}$

Answer 1

分析 由题目中所给的ab与ac的长度关系，可得知正离子在吸收电子之前和吸收之后运动半径的变化，再由半径公式可计算出电量的变化情况．

解答 解：正离子在吸收电子之前的半径由半径公式得：$\frac{ab}{2}$=$\frac{mv}{qB}$
正离子吸收若干电子后由半径公式得：$\frac{bc}{2}$=$\frac{mv}{（q-ne）B}$
又因bc=ab+ac=1.5ab
解得：n=$\frac{q}{3e}$
故选：D

点评 该题考查带电离子在磁场中的运动，由于电量的改变而导致运动半径的变化，同时运动的周期也发生变化．此内容是高考的重点内容之一，有很强的伸缩空间，是考生复习的重点．