Question

15．一物体以初速度v₀做匀减速运动，第1s内通过的位移为x₁=3m，第2s内通过的位移为x₂=2m，又经过位移x₃物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小为2.5m/s
• B． 加速度a的大小为1m/s²
• C． 位移x₃的大小为1m
• D． 位移x₃内的平均速度大小为0.75m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，再通过位移时间公式求出初速度的大小．根据速度时间公式求出2s末的速度，再通过速度位移公式求出位移x₃的大小．

解答 解：A、根据△x=at²得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{2-3}{{1}^{2}}$=-1m/s²，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得：v₀=3.5m/s，故A错误，B正确．
B、第2s末的速度为：v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，则有：x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1．{5}^{2}}{2×（-1）}$=1.25m，故C错误．
C、位移x₃内的平均速度大小为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{2}+0}{2}$=$\frac{1.5+0}{2}$=0.75m/s，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了匀变速直线运动规律的应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，掌握规律是正确解题的基础．