Question

11．如图，小滑块a、b通过铰链用刚性轻杆连接，a套在固定竖直杆上，b放在水平地面上，a竖直下滑，当ab间的轻杆与竖直方向夹角为θ时，a的速度为v，则此时b沿水平地面向右运动的速度大小为（　　）

• A． $\frac{v}{tanθ}$
• B． vtanθ
• C． vcosθ
• D． 因为不知道是否有摩擦，所以b的速度不能确定

Answer 1

分析 将a、b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住小滑块沿杆子方向上的分速度相等，求出两速度的关系．

解答 解：将a小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v_a∥=v_acosθ，
将b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v_b∥=v_bsinθ．
由于v_a∥=v_b∥，所以v_a=v_btanθ．因此v_b=$\frac{v}{tanθ}$，故A正确，BCD错误；

故选：A．

点评 解决本题的关键将a、b小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，以及知道沿杆子方向上的两个分速度大小相等．