[题目]如图所示.竖直虚线MN.PQ将两竖直挡板间的空间分成等间距的三个区域Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.在区域Ⅰ内有一与水平线OO1成37°角的光滑绝缘斜面AC(C是MN与OO1的交点).区域Ⅱ内有竖直向上的匀强电场.区域Ⅲ内存在水平向左的匀强电场.两区域电场强度均未知．现有一电荷量为q.质量为m的带电滑块从左挡板的A点由静止释放.从C点进入区域Ⅱ后恰好能垂直PQ进入区域Ⅲ.最后滑块恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直虚线MN、PQ将两竖直挡板间的空间分成等间距的三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在区域Ⅰ内有一与水平线OO1成37°角的光滑绝缘斜面AC(C是MN与OO1的交点)，区域Ⅱ内有竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ内存在水平向左的匀强电场，两区域电场强度均未知．现有一电荷量为q、质量为m的带电滑块(可视为质点)从左挡板的A点由静止释放，从C点进入区域Ⅱ后恰好能垂直PQ进入区域Ⅲ，最后滑块恰好与右挡板相切于D点(图中没画出)，已知各区域宽均为L，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑块运动中所带电荷量不变，求：

(1)区域Ⅱ中电场强度E1的大小；

(2)区域Ⅲ中电场强度E2的大小；

(3)O1D的长度．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)滑块在区域Ⅰ内的运动过程，由动能定理知mgL·tan 37°＝

区域Ⅱ内滑块做类斜上抛运动，恰好能垂直PQ进入区域Ⅲ，设滑块在区域Ⅱ内运动的时间为t1

水平方向上做匀速直线运动，有L＝vC·cos 37°·t1

竖直方向上做匀减速运动，有

vC·sin 37°＝t1

竖直方向上发生的位移为

y1＝vC·sin 37°·t1－·

联立解得E1＝，y1＝L.

(2)区域Ⅲ内滑块在水平方向做匀减速直线运动且在左挡板时速度恰好为0，竖直方向做自由落体运动

vCcos 37°＝t2

L＝·t2

y2＝

联立解得E2＝，y2＝

(3)由以上可知O1D的长为L＝y1＋y2＝

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（1）求该粒子经过O点时速度大小v0；

（2）求匀强磁场的磁感强度大小B;

（3）若在aO之间距O点x处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转n次到达P点，求x满足的条件及n的可能取值．

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