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    14．如图所示，一圆形转台与水平面成α=30°放置（图中为侧视图）．其中心固定轴00′与转台垂直，轴上系轻弹簧．弹簧另-端连接质量为m的物体，开始弹簧处于压缩状态．k△x=$\frac{1}{8}$mg，物体与转台间动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．与转轴相距r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让转台开始绕轴旋转，转速逐渐增大，整个过程物体相对于转台一直未滑动，下列说法中正确的是（　　）
    A．为使物体相对于转台静止．转台转动的最大角速度为ω=$\sqrt{\frac{g}{8r}}$
    B．物体随转台以最大角速度匀速转动至与圆心0等高的C处（图中未画出）时有fc=$\frac{\sqrt{5}}{4}$mg
    C．整个过程物体受到的弹力和摩擦力一直不做功
    D．物体与转台间最大摩擦力出现A处．同一角速度下在B处时fB=$\frac{1}{4}$mg，方向沿半径背离O

    分析 为使物体相对于转台静止，物体在A处的静摩擦力不得大于最大静摩擦力，此时转台转动角速度达到最大，由牛顿第二定律求最大角速度．物体随转台以最大角速度匀速转动至与圆心0等高的C处时，由牛顿第二定律求出摩擦力．根据动能定理分析做功情况．

    解答 解：A、在A处，当物体的静摩擦力达到最大时转台的角速度达到最大，则有：μmgcosα-k△x-mgsinα=mω2r
    又k△x=$\frac{1}{8}$mg，μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．代入解得角速度最大值为：ω=$\sqrt{\frac{g}{8r}}$．故A正确．
    B、物体随转台以最大角速度匀速转动至与圆心0等高的C处时，设摩擦力指向圆心的分力为f1，则有：f1-k△x=mω2r，
    解得：f1=$\frac{1}{4}$mg
    摩擦力沿圆弧切线方向的分力为：f2=mgsinα=$\frac{1}{2}mg$，故有：fc=$\sqrt{{f}_{1}^{2}+{f}_{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{4}$mg，故B正确．
    C、整个过程物体受到的弹力与物体的速度垂直，不做功．由物体的机械能在变化，由功能关系知摩擦力对物体要做功，故C错误．
    D、物体与转台间最大摩擦力出现A处时，同一角速度下在B处时设物体所受的摩擦力方向沿半径指向圆心O．由牛顿第二定律得：mgsinα-k△x+fB=mω2r，
    解得：fB=-$\frac{1}{4}$mg，负号表示摩擦力方向沿半径背离O，故D正确．
    故选：ABD

    点评 解决本题的关键要正确分析物体的受力情况，确定向心力的来源，要注意在C点时摩擦力并不指向圆心，要运用正交分解法研究．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，地面上放有一倾角为θ、质量为M的斜面，质量为m的木箱放在斜面上，木箱与斜面均静止，下列说法正确的是（　　）
    A．斜面对木箱摩擦力的大小为mgsinθ
    B．木箱对斜面压力的大小为mgsinθ
    C．地面对斜面支持力的大小为（m+M）g
    D．地面对斜面的摩擦力大小为mgsinθcosθ

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    科目：高中物理 来源：2016-2017学年黑龙江哈尔滨师大附中高一上期中考物理卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。

    （1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_________（填字母代号）中的器材。

    A．直流电源 B．天平及砝码

    C．4至6V交流电源 D．毫米刻度尺

    （2）下列实验操作步骤正确的是（ ）

    A．实验所用的重物可用实心泡沫球

    B．应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向

    C．实验时应先使重物靠近打点计时器

    D．实验时先释放小球后再接通电源

    （3）实验中得到的一条纸带如下图所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点（打点计时器所接电源频率为50Hz），分别标明0、1、2、3、4。测得x1=29．3mm，x2=45．6mm，x3=60．3mm，x4=76．2mm，则物体在打下点2时的速度大小为________m/s，物体的加速度大小为________m/s2。该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是__________。（结果保留3位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1、R2和R3均为定值电阻，在开关S闭合，开关S0断开状态下时，两个电表A和V的示数分别为I和U．现将开关S0闭合，则两个电表示数的变化情况是（　　）
    A．I减小，U增大B．I减小，U减小C．I增大，U增大D．I增大，U减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．利用速度传感器与计算机组合，可以自动画出物体运动的v-t图象，图示为某同学在一次实验中得到的滑块在水平变力作用下，在粗糙程度相同的水平面上做直线运动的v-t图象，已知滑块质量为2kg．滑块在笫9s末速度达到最大，此时变力为5N，当地重力加速度g=10 m/s2，由此可知（　　）
    A．在0-15s内，滑块先沿正方向加速运动，后沿反方向减速运动
    B．滑块与水平面间的动摩擦系数为0.25
    C．若在某时刻变力为62N，则此时刻滑块的加速度为0.6m/s2
    D．合力在0-9s内对滑块做功为0.64J

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．一物体做匀变速直线运动，通过一段位移x的平均速度为v1，紧接着通过下一段位移x的平均速度为v2，则物体运动的加速度为（　　）
    A．$\frac{（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$B．$\frac{（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$
    C．$\frac{2（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$D．$\frac{2（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻大于电源的内阻r．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是（　　）
    A．外电路总电阻一直变大B．电压表的读数先增大后减小
    C．灯泡L变亮D．电源输出功率先增大后减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    3．（1）小球从5m高处静止落下，落地时速度大小为10m/s，时间为1s．（不计空气阻力）
    （2）在（1）中小球落地后被水平地板弹回，在离地1m处被接住．则整个过程小球通过的路程6m、位移大小是4m，方向竖直向下（填竖直向上或竖直向下）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图，把弹簧测力计的一端固定在墙上，用力F水平向左拉木板，木板向左运动，此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出），则物块P与木板间的滑动摩擦力的大小是1.25N．若测得物块P质量为500g，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为金属．
    材料动摩擦因数
    木头-木头0.20
    金属-木头0.25
    皮革-木头0.28
    橡胶-木头0.30

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