Question

【题目】泸州市作为全国文明城市，车让行人成为了最基本的礼仪之一。某次汽车司机驾车以的速度行驶在平直公路上，在行驶到车头距人行道距离时发现有行人过马路，于是司机立刻采取制动汽车匀减速运动，车头距行人行道边缘恰好停止，停止后，行人已全部经过人行道边缘恰好停止，车停止后，行人已经全部经过人行道，司机立即以的加速度匀加速通过人行道，汽车长，人行道宽。求：

（1）司机制动过程中汽车的加速度

（2）若无人过人行道，汽车保持的速度匀速运动，则该汽车车头距人行道距离开始，到汽车刚好通过人行道所用的时间；

（3）为礼让行人，按照题中所述方式，该车头距人行道距离开始，到汽车刚好通过人行道所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

由速度位移公式即可求出加速度；先求出通过人行道距离为斑马线宽度、车头到斑马线的距离与车身的长度，进而求出汽车刚好通过人行道所用的时间；汽车刚好通过人行道所用的时间分为减速时间、等待时间和加速时间。

（1）由速度位移公式：

初速度为，制动末速度为，制动的距离为，代入公式解得：

（2）通过人行道距离为斑马线宽度、车头到斑马线的距离与车身的长度

由速度公式：

解得：

（3）题中所述的方式是先在处匀减速直线运动到斑马线前，等后再从静止匀加速直线运动通过人行道第一段时间处减速到的时间，初速度为，制动末速度为，加速度 ，由速度时间公式：

解得：

第二段时间等待

第三段时间匀加速直线运动通过斑马线，总位移

由

代入数据解得：

总时间：