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如图(a)所示,一对平行光滑导轨放在水平面上,两导轨间的距离L=0.2米,导轨左端接一阻值为R=5Ω的电阻,有一导体杆静放在导轨上,杆与导轨垂直,杆与导轨的电阻不计.整个装置处在竖直向下的磁感强度为B=5T的匀强磁场中,当导体杆受到图(b)所示的水平向右的力F作用时,杆恰能做初速度为零的匀加速运动.求:
(1)杆在F作用下的加速度和杆的质量;
(2)在0-10s内电阻R上流过的电量;
(3)若在10s后撤去F,则此后电阻R上产生的热量;
(4)若在10s末F变为恒力,且此恒力与10s末相同,那么导体杆将如何运动?

【答案】分析:(1)根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和速度公式推导出安培力与时间的关系式,由牛顿第二定律得出加速度与时间的关系式,由数学知识分析图线的斜率与截距的意义,求解加速度和杆的质量;
(2)由位移公式求出在0-10s内导体杆的位移,由电磁感应定律、欧姆定律、电流公式得到电量.
(3)由速度公式求出10s末导体杆的速度,根据能量守恒定律求出热量.
(4)分析安培力的变化,判断导体杆的运动情况.
解答:解:(1)由E=BLv,I=,F=BIL得,安培力大小F=,根据牛顿第二定律得,
       F-F=ma,
则有F-=ma,F=+ma=
由数学知识可知,图线的斜率k=,纵轴的截距等于ma.
由图得到k==0.04,ma=0.2,
代入解得,a=0.2m/s2,m=1kg.
(2)在0-10s内导体杆通过的位移为x==10m,
电阻R上流过的电量q===2C;
(3)在10s末导体杆的速度为v=at=0.2×10m/s=2m/s.
在10s后撤去F,导体杆做减速运动直到停止运动,
根据能量守恒得,电阻R上产生的热量Q==2J;
(4)若在10s末F变为恒力后,安培力逐渐增大,加速度逐渐减小,导体杆先变加速运动,当安培力与恒力平衡时,导体杆做匀速直线运动.
答:
(1)杆在F作用下的加速度和杆的质量分别为a=0.2m/s2,m=1kg.
(2)在0-10s内电阻R上流过的电量是2C;
(3)若在10s后撤去F,此后电阻R上产生的热量是2J;
(4)若在10s末F变为恒力,且此恒力与10s末相同,导体杆将导体杆先变加速运动,最后做匀速直线运动.
点评:此题中用到电磁感应现象中常用的两个经验公式:安培力F=,感应电量q=,要在理解的基础上记牢,并能灵活应用.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(甲)所示,一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.5m,左侧接一阻值为R=1?的电阻;有一金属棒静止地放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中.t=0时,用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使棒以加速度a=0.2m/s2做匀加速运动,外力F与时间t的关系如图(乙)所示.

(1)求金属棒的质量m
(2)求磁感强度B
(3)当力F达到某一值时,保持F不再变化,金属棒继续运动3秒钟,速度达到1.6m/s且不再变化,测得在这3秒内金属棒的位移s=4.7m,求这段时间内电阻R消耗的电能.

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(2009?上海模拟)如图(甲)所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=0.20m,电阻R=10Ω,有一质量为1kg的导体杆平放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图(乙)所示,试求:

(1)杆运动的加速度a.
(2)磁场的磁感应强度B.
(3)导体杆运动到第20s时,电阻R的电功率.
(4)若改为恒定拉力作用,但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动,你对该装置能提出什么合理的改进措施,请做简要说明.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(a)所示,一对平行光滑导轨放在水平面上,两导轨间的距离L=0.2米,导轨左端接一阻值为R=5Ω的电阻,有一导体杆静放在导轨上,杆与导轨垂直,杆与导轨的电阻不计.整个装置处在竖直向下的磁感强度为B=5T的匀强磁场中,当导体杆受到图(b)所示的水平向右的力F作用时,杆恰能做初速度为零的匀加速运动.求:
(1)杆在F作用下的加速度和杆的质量;
(2)在0-10s内电阻R上流过的电量;
(3)若在10s后撤去F,则此后电阻R上产生的热量;
(4)若在10s末F变为恒力,且此恒力与10s末相同,那么导体杆将如何运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H.在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C,其质量为 MC=0.01kg、带电量为q=+1×10-5C.G、H两板间距离为d=10cm,板H下方开有能让小球C自由通过的小洞.质量分别为MA=0.01kg和MB=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接,并用细线栓连使弹簧处于压缩状态,静放在H板右侧的光滑水平面上,如图(a)所示.现将细线烧断,小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动(A球不会进入G、H两板间).以向右为速度的正方向,从烧断细线断开后的某时刻开始计时,得到A球的速度-时间图象如图(b)所示.
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(1)求在t=0、
T
4
3T
4
时刻小球B的速度,并在图(b)中大致画出B球的速度-时间图象;
(2)若G、H板间是电场强度为E=8×104V/m的匀强电场,在某时刻将小球C释放,则小球C离开电场时的速度为多大?若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动,它将遇到小球A,并与之结合在一起运动,试求弹簧的最大弹性势能的范围.

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