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    （2013?郑州二模）特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型，将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直．（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g）
    （1）若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小；
    （2）若甲将滑轮由静止释放，求乙在滑动中速度的最大值（结果可带根式）．
    分析：（1）战士乙为研究对象，乙静止时，由几何知识求出AP间的距离，得到绳BP与竖直方向的夹角．对滑轮进行受力分析，根据平衡条件求解水平拉力．
    （2）乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形，由几何知识求出P到AB的距离，由机械能守恒定律求出乙的最大速度．
    解答：解：（1）设乙静止时，AP间的距离为h，BP与竖直方向的夹角为θ，则由几何知识得
       d2+h2=（2d-h）2
    解得，h=
    3
    4
    d，tanθ=
    d
    h
    =
    3
    4
        则sinθ=0.8，cosθ=0.6
    对滑轮进行受力分析，如图，根据平衡条件
       FT+FTccosθ=mg   ①
       FTsinθ=F        ②
    由①②式得，F=0.5mg
    （2）乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形．
    由几何知识得：P到AB的距离为h′=dcos30°=
    		3
    2
    d
    由机械能守恒定律得   mg（h′-h）=
    1
    2
    mvm2
    解得：vm=
    2
    		3
    -3
    2
    gd

    答：
    （1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg；
    （2）战士乙滑动过程中的最大速度是
    2
    		3
    -3
    2
    gd
    ．
    点评：本题的关键之处在于几何知识的运用，由几何知识求解距离和夹角．力平衡问题，关键是分析受力情况，画出力图．
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    v
     
    0
    （
    v
     
    0
    =
    		2gh
    ）水平抛出的物体的运动轨迹相同，P端为抛出点，Q端为落地点，P点距地面的高度为h．现在将该轨道置于水平向右的匀强电场中，将一带正电小球套于其上，由静止开始从轨道P端滑下．已知重力加速度为g，电场力等于重力．当小球到达轨道Q端时（　　）

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    0
    4
     
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    0
    4
     
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