Question

6．如图所示，动车组由几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．
（1）若动车以360km/h的速度在平直路面上行驶，车长收到信号经过0.1s后以0.5m/s²的加速度刹车，求车长收到信号后动车前进多远停下？
（2）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则只有动车（无拖车）编成的动车组的最大速度为多少？

Answer 1

分析 （1）通过运动学公式计算出匀速运动和减速运动通过的位移即可求得；
（2）根据匀速运动时牵引力等于阻力，有P=fv即可求得

解答 解：（1）v₀=360km/h=100m/s
匀速通过的位移为为：
x₁=v₀t₁=100×0.1m=10m
减速通过的位移为：
${x}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{10{0}^{2}}{2×0.5}m=10000m$
通过的总位移为：
x=x₁+x₂=10010m
（2）1节动车加3节拖车编成的动车组，有：
P=Fv=k•4mgv_m
若只有n节动车，则有：nP=k•nmg•v′
联立解得：v=480km/h
答：（1）车长收到信号后动车前进10010m停下；
（2）只有动车（无拖车）编成的动车组的最大速度为480km/h

点评 本题的关键知道功率与牵引力的关系P=Fv，以及知道功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大