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    精英家教网如图所示，导体棒ab质量为0.10kg，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触，导轨上还放有质量为0.20kg的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．将ab棒向右拉起0.80m高，无初速释放，当ab棒第一次经过竖直位置向左摆起的瞬间，cd棒获得的速度是0.50m/s．在ab棒第一次经过竖直位置的过程中，通过cd棒的电荷量为1C．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
    （1）ab棒向左摆起的最大高度；
    （2）匀强磁场的磁感应强度；
    （3）此过程中回路产生的焦耳热．
    分析：（1）根据机械能守恒定律求出ab通过最低点前瞬间的速度，抓住系统所受安培力的合力为零，根据动量守恒定律求出ab棒向左经过最低点后瞬间的速度．ab棒在向左摆动的过程中，ab棒的机械能守恒，列式求解向左摆起的最大高度．
    （2）对于cd棒，根据动量定理求出匀强磁场的磁感应强度．
    （3）根据能量守恒定律求出回路中产生的焦耳热．
    解答：解：（1）ab棒下落过程中，切割磁感线，产生感应电动势，但没有感应电流，ab棒在向下的过程中，只有重力做功，即机械能守恒，则得：mabgh1=
    1
    2
    mab
    v
    2
    1

    ab棒向左经过最低点前瞬间的速度：v1=
    		2gh1
    =
    		2×10×0.8
    m/s=4m/s．
    当ab运动到最低点的瞬间，回路产生感应电流，磁场对ab、cd棒均有安培力作用，又因为系统在水平方向上合外力为零，即动量守恒．
    设ab棒经过最低点后瞬间的速度大小为v1′，选向左的方向为正，根据两棒组成的系统动量守恒得：
    mabv1=mabv1′+mcdv2′
    解得：v1′=3m/s．
    设ab棒向左摆起的最大高度为h2，在向左摆动的过程中，ab棒的机械能守恒，则得：mabgh2=
    1
    2
    mab
    v
    ′2
    1

    则得：h2=0.45m
    （2）设匀强磁场的磁感应强度为B，cd棒通电时间为△t，对cd棒由动量定理有：BIL?△t=mcdv2′
    又I?△t=q，由题意 q=1C
    解得：B=0.2T
    （3）根据能量守恒定律知，系统动能的减小量等于回路中产生的焦耳热．
     Q=
    1
    2
    mab
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    mab
    v
    ′2
    1
    -
    1
    2
    mcd
    v
    ′2
    2
    =
    1
    2
    ×0.1×16-
    1
    2
    ×0.1×9-
    1
    2
    ×0.2×0.52=0.325J．
    答：
    （1）ab棒向左摆起的最大高度为0.45m；
    （2）匀强磁场的磁感应强度为0.2T；
    （3）此过程中回路产生的焦耳热为0.325J．
    点评：本题综合考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理、能量守恒定律等，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．特别是运用动量定理和电量公式q=I?△t求解B，是处理安培力是变力情况常用的方法．
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    （1）cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v1取值的关系；
    （2）稳定状态时，cd棒匀速运动的速度；
    （3）稳定状态时，回路的电功率P电和外力的功率P外．

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