Question

16．质量为m的小球从半径为R的四分之一圆轨道AB的最高点A从静止开始滚下，最后落在地面上的C点，已测得BC的距离与四分之一圆轨道的圆心O离地的高度相等，为5R，求小球在AB段运动过程中摩擦力做的功（已知重力加速度为g）．

Answer 1

分析 根据平抛运动的规律求出B点的速度，对整个过程运用动能定理，求出在AB段过程中摩擦力做功的大小

解答 解：从B到C的过程中，小球做平抛运动，则有：
s_x=3R…①
s_y=4R…②
s_x=υ_Bt…③
${s_y}=\frac{1}{2}g{t^2}$…④
从A到B的过程中，由动能定理，${W_G}+{W_f}=\frac{1}{2}mυ_B^2-0$…⑤
由以上①②③④⑤解出：${W_f}=-\frac{7}{16}mgR$
答：小球在AB段运动过程中摩擦力做的功为$-\frac{7}{16}mgR$．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，掌握动能定理的基本运用，知道圆周运动向心力的来源