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    4．如图所示，等腰直角三角形abc的直角边长度为L，该区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1：t2：t3=2：2：1．不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
    A．三个速度的大小关系一定是v1=v2＜v3
    B．三个速度的大小关系可能是v1＜v2＜v3
    C．粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{π}{{2Bt}_{1}}$
    D．粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{3}}{2BL}$

    分析 三种相同的带电粒子从b点出发沿相同的方向进入磁场，做半径不同的匀速圆周运动．由于在磁场中的时间是由偏转角来决定的，所以由题意知速度为v1、v2的粒子是偏转90°后从ab边射出，但不一定是从同一点射出，速度为v3的粒子是从ac边射出，且偏转45°．

    解答 解：AB、洛仑兹力提供向心力得半径公式：$r=\frac{mv}{qB}$，速度越大，半径越大，结合题意知速度为v1、v2的粒子是偏转90°后从ab边射出，但两者速度大小关系不定．而速度为v3的粒子偏转45从ac边射出，则其半径比速度为v1、v2的粒子均大，所以选项A错误，B正确．
    CD、粒子在磁场中运动的时间$t=\frac{α}{360°}T=\frac{α}{360°}×\frac{2πr}{v}=\frac{α}{360°}×\frac{2πm}{qB}$，对粒子1、2，运动时间均为t1=t2=$\frac{T}{4}$，从而求出粒子的比荷$\frac{q}{m}=\frac{π}{2B{t}_{1}}$  或者对粒子3，由几何关系知其运动半径r3=$\sqrt{2}L$，由半径公式求出比荷$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{3}}{\sqrt{2}BL}$，这样选项C正确，选项D错误．
    故选：BC

    点评 本题考查带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和时间问题，半径由速度决定，同时也决定了圆弧的弯曲程度．而时间纯粹由粒子在磁场中偏转的角度决定，结合粒子在磁场中运动的对称性，所以判断粒子的大致运动情况，再由相应的规律求出求知量．

    练习册系列答案
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    19．如图甲所示，一交流发电机向远距离的理想变压器输电，输电线等效电阻Rl=2Ω，变压器匝数比nl：n2=2：1，发电机输出的交变电压随时间变化图象如图乙所示，交流电压表示数为5V，R2=10Ω，则（　　）
    A．通过R2的交变电流频率为50Hz
    B．图象上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈刚好与中性面重合
    C．R2两端的电压为10V
    D．发电机输出功率为12.5W

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    9．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（x-t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法正确的是（　　）
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    B．t1～t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
    C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动
    D．两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻

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