Question

19．如图甲所示，一交流发电机向远距离的理想变压器输电，输电线等效电阻R_l=2Ω，变压器匝数比n_l：n₂=2：1，发电机输出的交变电压随时间变化图象如图乙所示，交流电压表示数为5V，R₂=10Ω，则（　　）

• A． 通过R₂的交变电流频率为50Hz
• B． 图象上对应的0.01s时刻，发电机中的线圈刚好与中性面重合
• C． R₂两端的电压为10V
• D． 发电机输出功率为12.5W

Answer 1

分析 根据图乙即可求出交流电的周期，由$f=\frac{1}{T}$求出频率；线圈处于中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为0；求出原线圈两端电压，根据电压之比等于匝数比即可求出${R}_{2}^{\;}$两端的电压；先求出副线圈电流，根据电流与匝数成反比求出原线圈电流，根据P=UI求出发电机的输出功率；

解答 解：A、根据图乙知交流电的周期T=0.02s，频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，变压器不改变交流电的频率，所以通过${R}_{2}^{\;}$的交流电的频率为50Hz，故A正确；
B、图象上对应0.01s时刻，发电机输出的交变电压为0，磁通量的变化率为0，磁通量最大，发电机的线圈刚好与中性面重合，故B正确；
C、发电机输出的交变电压为$U=\frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=25V$，原线圈输入电压为${U}_{1}^{\;}=25-5=20V$，根据电压与匝数成正比，得${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×20=10V$，即${R}_{2}^{\;}$两端的电压为10V，故C正确；
D、电阻${R}_{1}^{\;}$消耗的功率为$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{5}_{\;}^{2}}{2}=12.5W$，变压器负载消耗功率，所以发电机的输出功率大于12.5W，故D错误；
故选：ABC

点评 解决本题的关键是掌握理想变压器电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．