Question

16．质量为m的杂技演员（可视为质点）抓住一端固定于O点的绳子，从距离水平安全网高度为h的A点由静止开始运动，A与O等高．运动到绳子竖直时松开绳子，落到安全网上时与A点的水平距离也为h，不计空气阻力，求：
（1）松开绳子前瞬间绳子拉力的大小；
（2）O、A之间的距离．

Answer 1

分析 （1）从A到B利用动能定理求得到达B点的速度，在B点根据牛顿第二定律求得拉力；
（2）从B点做平抛运动，即可求得绳长

解答 解：（1）从A到B根据动能定理可得：$mgl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在B点根据牛顿第二定律可知：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$
解得：F=3mg
（2）从B点做平抛运动，则：h-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
h-l=vt
联立解得：l=$\frac{h}{5}$
答：（1）松开绳子前瞬间绳子拉力的大小为3mg；
（2）O、A之间的距离为$\frac{h}{5}$

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动，抓住动能定理和平抛运动公式求出，关键是熟练运用公式即可