Question

A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌面水平距离为s的水平地面上，如图，问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌面距离为（　　）

• A．

  ?

  3

• B．

  3

  s
• C．s
• D．

  6

  3

  s

Answer 1

分析：A、B两球之间压缩一根轻弹簧，当用板挡住A球而只释放B球时，弹性势能完全转化为B球的动能，以一定的初速度抛出，借助于抛出水平位移可确定弹簧的弹性势能．当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律与机械能守恒定律可求出B球获得的速度，再由平抛运动规律可算出抛出的水平位移．

解答：解：当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设高度为h，则有vB=s

g 2h

，所以弹性势能为E=

1

2

m

v

2 B

=

ms2g

4h

当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mv_A-mv_B 所以v_A：v_B=1：2．因此A球与B球获得的动能之比E_kA：E_kB=1：2．所以B球的获得动能为：

ms2g

6h

．
那么B球抛出初速度为vB=

s2g 3h

，则平抛后落地水平位移为

s2g 3h

2h g

=

6

3

s
故选：D

点评：考查动量守恒定律、机械能守恒定律，及平抛运动规律．两种情况下，弹性势能完全相同．在弹簧恢复过程中弹性势能转化为动能．