Question

7．在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v₁的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时（如图所示），B物体的运动速度v_B为$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$（绳始终有拉力）．

Answer 1

分析 分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

解答 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v₁cosα；
对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v₂cosβ，
由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v₁cosα=v₂cosβ，
因此v₂=$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．
故答案为：$\frac{{v}_{1}cosα}{cosβ}$．

点评 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．