Question

7．质量为5kg的物体从高处自由下落，不计空气阻力，g取10m/s²，则经过1s，重力对物体做的功是250J，重力对物体做功的平均功率为250W；下落3s时，重力对物体做功的瞬时功率为1500W，下落第三秒内重力的平均功率为1250W．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，由时间求出下落的高度，由W=mgh求出重力做功．根据公式P=$\frac{W}{t}$求解重力对物体做功的平均功率．由速度公式求出瞬时速度，再根据P=Fv求解末重力对物体做功的瞬时功率．

解答 解：物体做自由落体运动，经过1s，下落的高度 h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=5m，重力对物体做的功是 W₁=mgh₁=5×10×5J=250J
重力对物体做功的平均功率为 $\overline{{P}_{1}}$=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=250W；
3s末的速度为：v=gt₃=10×3=30m/s
3s末重力对物体做功的瞬时功率：P=mgv=50×30=1500W
第3s内下落的位移：h₃=$\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（{3}^{2}-{2}^{2}）$=25m
第3s内重力对物体做功 W₃=mgh₃=5×10×25J=1250J
第3s内重力的平均功率为：$\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}′}$=$\frac{1250}{1}$=1250W
故答案为：250，250，1500，1250．

点评 解决本题的关键掌握瞬时功率的求法，以及知道平均速率和瞬时功率的区别．要注意公式P=$\frac{W}{t}$只能用来求平均功率．