Question

【题目】在一次治理超载和超限的执法中，一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以72km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过10s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．求：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多少时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】(1)280m(2)65s

【解析】

(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

v货＝72km/h＝20 m/s

则

x货＝(10＋8)×20 m＝360m

所以两车间的最大距离为：

Δx＝x货－x警＝280m

(2)v0＝90km/h＝25m/s

当警车刚达到最大速度时，运动时间为：

x′货＝(10＋10)×20 m＝400m

因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离为：

Δx′＝x′货－x′警＝400m－125m＝275m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经Δt时间追上货车，

则有:

所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝65s才能追上货车．