如图所示.顶角θ=45°.的金属导轨 MON固定在水平面内.导轨处在方向竖直.磁感应强度为B的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动.导体棒的质量为m.导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r.导体棒与导轨接触点的a和b.导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时.导体棒位于顶角O处.求: (1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在t₀时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。

解：

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某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l₁，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l₁＝ cm.。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l₂、l₃、l₄、l₅。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F₂＝ N（当地重力加速度g＝9.8m/s²）。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

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如图1所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量g，电荷量+8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界PQ为计时的起点，用力传感器测得小球在管内运动的这段时间，小球对管侧壁的弹力随时间变化的关系如图2所示。g取10m/s²，不计空气阻力。求：

（1）小球进入磁场时加速度的大小；

（2）小球出管口时（t=1s）对管侧壁的弹力；

（3）小球离开管口之后再次经过水平面MN时距管口的距离△

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某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π= 3）

（1）求t = s时刻线框产生的感应电动势；

（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差U_PQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；

（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d = 0.17m。将电压U_PQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10^-12kg，电量q = +1.7×10^-10C的带电粒子，在t₀ = 6.00×10^-3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）

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图1－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1－2

⑴试画出感应电流随时间变化的图象［在图（b）中取逆时针电流为正］．

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