如图所示.两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上.导轨间距为l. 足够长且电阻忽略不计.导轨平面的倾角为.条形匀强磁场的宽度为d.磁感应强度大小为B.方向与导轨平面垂直.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ 型装置.总质量为m.置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生.图中未图出).线框的边长为d.电阻题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。

求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；

（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t₁ ；

（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离_m 。

【解析】 (1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W

由动能定理

且

解得

（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为，则接着向下运动

由动能定理

装置在磁场中运动时收到的合力

感应电动势 E=Bdv

感应电流 I^/=E/R

安培力

由牛顿第二定律，在t到t+时间内，有

则

有

解得

（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动

由动能定理

解得

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在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有

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C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等[来源:学.科.网]

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如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

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如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。
（4）若在t₀时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。

解：

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如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

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一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量B_y的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为B_y = B₀(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求

（1）圆环中的感应电流方向；

（2）圆环的收尾速度的大小。

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如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：

(1) 小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；

(2) 从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；

(3) 小球飞离磁场时速度的方向。