Question

【题目】在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一个质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（）

A. 小球受到的重力与电场力之比为3：5

B. 在时，小球经过边界MN

C. 在过程中，小球的机械能先增大后减小

D. 在小球向下运动的过程中，克服电场力做功等于重力势能的减少量

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s时。由v-t图象的斜率等于加速度，得小球进入电场前的加速度为：。由牛顿第二定律得重力为：G=mg=ma1=mv1；进入电场后的加速度大小为：；由牛顿第二定律得：F-mg=ma2；得电场力：F=mg+ma2=；则联立得重力G与电场力F之比为3：5．故A正确，B错误。由图可得，在1s～2.5s过程中，小球向下运动，电场力做负功，小球的机械能减小。在2.5s～4s过程中，小球向上运动，电场力做正功，小球的机械能增大，所以小球的机械能先减小后增大。故C错误。在小球向下运动的整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理知，重力做的功与克服电场力做的功相等，而重力做的功等于重力势能的变化量，所以克服电场力做功等于重力势能的减小量。故D正确。故选AD。