Question

【题目】如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s．

Answer 1

【答案】（1）物块B在d点的速度大小为；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s为

【解析】(1)B在d点，根据牛顿第二定律有： ，解得：

(2)B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

解得：

(3)AB分离过程动量守恒有：

A匀减速直线运动，根据动能定理得：

联立解得：s=R/8μ