Question

9．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框第一次以速度v水平向左匀速拉动，第二次以3v速度水平向右匀速拉动，则从两个方向移出磁场的过程中（　　）

• A． 导体框bc两端电压相等
• B． 导体框所受安培力方向相同
• C． 导体框中产生的焦耳热相同
• D． 通过导体框截面的电荷量不同

Answer 1

分析 导体框向左、向右移出磁场，根据楞次定律，判断出感应电流方向相同，根据左手左手定则分析安培力方向关系，根据焦耳定律、欧姆定律和法拉第电磁定律研究焦耳热、ab电势差和电量的关系．

解答 解：设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则
A、向左移出磁场时，bc边的电势差U₁=$\frac{3}{4}$BLv；向右移出磁场时，bc电势差 U₂=$\frac{1}{4}$BL•3v=$\frac{3}{4}$BLv，则知导体框bc边两端电势差大小相等，故A正确；
B、导体框移出磁场时，根据楞次定律可知感应电流方向均为逆时针方向．向左时，由左手定则，线框受到的安培力方向向右．向右时，由左手定则，线框受到的安培力方向向左，则导体框所受安培力方向相反，故B错误；
C、设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$t；又vt=L，得到Q=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，则Q∝v，当速度为3v时产生的焦耳热多．故C错误；
D、由电量q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，电量相同 故D错误；
故选：A

点评 在电磁感应问题中常用到两个经验公式：感应电量q=n$\frac{△∅}{R}$，安培力F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$．