Question

15．如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响，电表为理想电表）
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）若电源端电压是9V，闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是多少？
（3）若换一个端电压未知但不变的电源，闭合开关S₁、断开开关S₂，滑动变阻器的滑片从一处滑到另一处时，电压表的示数由5V变化到1V，电流表的示数变化了0.4A，则R₀的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，且额定电压下灯泡正常发光，根据I=$\frac{P}{U}$求出正常发光时的电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）当闭合开关S₁和S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，为了保证电路安全电路中的最大电流为灯泡的额定电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出接入电路的最小电阻；
（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的分压特点判断两电表对应的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合电源的电压不变得出等式，联立等式即可求出电阻R₀的阻值．

解答 解：（1）小灯泡正常发光时U_L=6V，P_L=6W，则
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6}{6}$=1A，
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω．
（2）当闭合开关S₁和S₂时，灯泡L与滑动变阻器串联，

为了保证电路安全，则电路中的最大电流I=I_L=1A，此时U_L=6V；
滑动变阻器两端的电压U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
所以滑动变阻器接入电路电阻的最小值R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3}{1}$=3Ω．
（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，

根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U₁=5V变为U₁′=1V，
则电路中的电流由I_a变为I_b=I_a+0.4A；
因电源的电压不变，
所以U=U₁+I_a（R_L+R₀）=U₁′+I_b（R_L+R₀）
即5V+I_a（6Ω+R₀）=1V+（I_a+0.4A）×（6Ω+R₀），
联立等式可得：R₀=4Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为1A，电阻为6Ω；
（2）若电源电压是9V，闭合开关S₁和S₂，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是3Ω；
（3）R₀的阻值是4Ω．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的综合应用，要注意正确分析电路特点，明确滑动变阻器的作用．