Question

【题目】空间中有两个相邻的、互不重叠的电场，以竖直线MN为分界线，MN左边区域的电场E1的方向竖直向下，MN右边区域的电场E2的方向水平向左．质量为m、带电量为q的正电小球用长为L的不可伸长的绝缘轻绳系于O点，拉起小球至轻绳水平后在A点静止释放．小球运动到最低点B时，轻绳恰好拉断，小球从B点飞出，继续做曲线运动至分界线MN与圆弧轨道的交点C点时，恰好沿着轨道上C点的切线方向进入光滑绝缘圆弧轨道，O2是轨道圆心，连线CO2与竖直方向夹角为，已知，，圆弧轨道的半径也是L，重力加速度为g，求：（用题目中所给的字母表示结果）

(1)小球运动到B点时的速率，以及轻绳能承受的最大拉力；

(2)小球运动到C点时的速率，以及小球从B运动到C到时间；

(3)当小球在圆弧轨道上运动至速度最小的位置时（再次到达分界线MN之前），受到轨道的压力多大？

Answer 1

【答案】(1)； 6mg； (2)；(3)6mg

【解析】

(1)在中，电场力:

方向向下

从至，由动能定理得：

解得：

在点，分析向心力来源：

联立各式解得：

(2)在点进行速度分解：

从至，小球做类平抛运动，牛顿第二定律：

所以：

联立各式解得：

(3)在中，则有：

重力和电场力的合力：

方向与竖直方向夹角也是，所以恰好平行于连线，利用“等效重力”思想，点刚好是等效最低点，而关于对称的点就是等效最高点，速度最小

从至，动能定理：

在点，则有：

联立各式解得：