Question

15．四轮拖拉机前轮的半径为0.3m，后轮的半径为0.5m，当拖拉机行驶时后轮的转速为90r/min时，拖拉机前进的速度为1.5πm/s，前轮转动的角速度为5πrad/s．

Answer 1

分析 转速的单位为转/秒，即单位时间做圆周运动转过的圈数，转过一圈对应的圆心角为2π，所以角速度ω=转速n×2π，再根据前后轮的线速度大小相等即可求解

解答 解：90r/min=1.5r/s，
角速度为：ω=n×2π=1.5×2π=3πrad/s，
拖拉机前进的速度为：v=ωR=3π×0.5m/s=1.5πm/s，
前轮的角速度为：ω=$\frac{V}{r}$=5πrad/s
故答案为：1.5π；5π

点评 齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度的互换问题