Question

5．如图所示，矩形导线框abcd处在磁感应强度B=0.2T的有理想边界的匀强磁场中，线框ab边长0.1m，bc边长为0.2m，求：
（1）线框在图示位置时穿过线框的磁通量；
（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线框的磁通量；
（3）若线框的形状可以改变，则线框变成什么形状时，穿过线框的磁通量最大？

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0．
由几何关系可知，如何增大线框面积；面积越大，则穿过线框的磁通量越大．

解答 解：（1）矩形线圈abcd水平放置，匀强磁场方向竖直向下，则线圈平面与磁场方向垂直，则穿过矩形线圈的磁通量是Φ₁=BS=0.2×0.1×0.2=4×10^-3T．
（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线圈的磁通量Φ₂=BS′=0.2×0.1×（0.2-0.1）=2×10^-3T．
（3）线框的边长不变，由几何关系可知，当线框变成圆形时，面积最大，穿过线框的磁通量最大；
答：（1）线框在图示位置时穿过线框的磁通量是4×10^-3T；
（2）线框向右水平移动0.1m时，穿过线框的磁通量是2×10^-3T．
（3）当线框变成圆形时，磁通量最大．

点评 本题考查磁通量的计算，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况