Question

4．地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，当F较小时重物不动，F大于某一值F₀时，重物向上加速运动，其加速度与力F的关系如图所示，试求：
（1）F₀的值，
（2）重物加速度为零时作用力F为多少？
（3）图线反向延长线交a轴于a₀，a₀数值为多大？
（4）在图线上画出质量为2M的重物的类似图线．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，当F=F₀时，物体刚好被拉动，据此求出F₀；
（2）根据图象可知，当F≤F₀时，物体没有被拉动，加速度为零；
（3）根据牛顿第二定律求出a-F的表达式，求出当F=0时a的数值即可；
（3）写出当物体的质量为2M时，a-F的关系式，从而画出图象．

解答 解：（1）根据题意可知，当F=F₀时，物体刚好被拉动，则有：
F₀-Mg=0
解得：F₀=Mg
（2）当F≤F₀时，物体没有被拉动，加速度为零，即当0≤F≤Mg时，重物加速度为零
（3）物据牛顿第二定律，有：
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{M}$-g
当F=0时，a=-g，即a₀=-g
（4）当物体的质量为2M时，a-F的关系为a=$\frac{F}{2M}-g$，图象如图所示：

答：（1）F₀的值为Mg；
（2）重物加速度为零时作用力F为0≤F≤Mg；
（3）图线反向延长线交a轴于a₀，a₀数值为-g；
（4）如图所示．

点评 本题关键分静止和加速向上进行讨论，对于加速上升，根据牛顿第二定律列式求解出加速度表达式进行讨论即可．