Question

12．在光滑水平面上有一物体，受水平恒力F的作用由静止开始运动，运动至t时刻F的方向突然变为相反而大小不变，要使物体回到原出发点，则需要的时间为t′=（1+$\sqrt{2}$）t．

Answer 1

分析 F反向后，加速度大小不变，方向改变，抓住两段过程中位移的大小相等，方向相反，结合运动学公式进行求解．

解答 解：设开始在水平恒力F作用下的加速度为a，则ts内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，速度v=at，
将F反向后，加速度大小不变，方向改变，物体回到出发点，则位移大小相等，方向相反，根据位移时间公式有：
$-x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
联立解得t′=（1+$\sqrt{2}$）t
故答案为：（1+$\sqrt{2}$）t

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，抓住位移大小相等，方向相反，加速度大小相等进行求解，难度中等．