Question

17．如图所示，处于同一轨道平面上的三颗人造地球卫星a、b、c，在某一时刻恰好处在同一直线上，关于三颗人造地球卫星在运行速度、所受向心力及向心加速度之间的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 速度大小满足v_a＜v_b＜v_c
• B． 运行周期满足T_a＞T_b＞T_c
• C． 向心加速度大小满足a_a＞a_b＞a_c
• D． 所受向心力大小满足F_a＞F_b＞F_c

Answer 1

分析 根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比较三颗卫星的速度大小；卫星的向心加速度等于a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，再比较向心加速度的大小；卫星的周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可以比较周期大小；由万有引力定律比较万有引力的大小．．

解答 解：A、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，有v_a＞v_b＞v_c，故A错误；
B、根据T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有T_a＜T_b＜T_c，故B错误；
C、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，有a_a＞a_b＞a_c，故C正确；
D、卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由于不知道卫星的质量大小关系，无法判断向心力大小，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是知道卫星的动力学来源，根据牛顿第二定律列式分析，基础题目．