Question

【题目】某中学的科技小组设想嫦娥四号的登月轨道方案如图所示，环月轨道Ⅰ为圆形轨道，环月轨道Ⅱ为椭圆轨道，远月点记为P点，近月点记为Q点，减速下降阶段速度很小能安全着陆。下列说法正确的是

A.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运行周期比在环月轨道Ⅱ上的运行周期长

B.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上P点的机械能小于在环月轨道Ⅱ上P点的机械能

C.嫦娥四号在轨道Ⅱ上，远月点的加速度大于近月点的加速度

D.嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根据开普勒行星运动定律知，在轨道I上运动时的半长轴大于在轨道II上运行时的半长轴，故在轨道I上运行的周期要大，故A正确。

B．“嫦娥四号”在轨道I上做圆周运动，只有通过减速使圆周运动所需的向心力减小，做近心运动来减小轨道高度，才能轨道II，所以嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的机械能大于在环月轨道Ⅱ上的机械能，故B错误；

C．“嫦娥四号”运动的过程中万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律有

得，知r越大，a越小，所以在远月点的加速度小于近月点的加速度，故C错误；

D．根据万有引力提供向心力有：

，

可得：

，

由于嫦娥四号的环月轨道Ⅰ的轨道半径大于月球的半径，所以嫦娥四号在环月轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小。故D正确.