Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g取10m/s2. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0. 3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）、. （2）；方向水平向左；（3）24kg

【解析】

（1）以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：

水平方向：

FOBFOAsinθ=0

竖直方向：

FOAcosθm1g=0

联立得：

，

；

（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：

f=FOB=0.75m1g，

方向水平向左；

（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值：

fm=μm2g

由平衡条件得：

FOBm=fm

又

FOBm=m1mgtanθ=0.75m1mg

联立得：

m1m=24kg

即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。