Question

如图所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段长1.6 m且光滑。质量为1 kg的小物块由A处以12m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度为零。此过程中小物块在AB段速度的变化率是BC段的2倍，两段运动时间相等。g=10 m/s2，以A为零势能点。求小物块

  (1)通过B处的速度；

  (2)在C处的重力势能；

  (3))沿斜面下滑过程中通过BA段的时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【命题立意】本题旨在考查动能定理的应用、牛顿运动定律的综合应用。

【解析】（1）设物体在AB段加速度大小为，BC段加速度大小为

由于：       

得：

（2）由题意分析可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从A到B：

从A到C：

得：

（3）在上滑AB段：

在上滑BC段：

得：

物体下滑通过BA段做匀速运动：

得：

答：（1）通过B处的速度为；

（2）在C处的重力势能为；

（3）沿斜面下滑过程中通过BA段的时间为。