Question

【题目】甲、乙两车在同一轨道上同向行驶，甲车在前以20 m/s的速度匀速行驶，乙车在后以10 m/s的速度匀速行驶．当两车相距24 m时，甲车开始刹车，加速度大小为2 m/s2.在这过程中，

（1）甲、乙两车的最大距离；

（2）乙车追上甲车需经多长时间．

Answer 1

【答案】（1）49 m（2）12.4 s

【解析】试题分析：（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间，根据位移公式，结合位移关系求出甲乙两车的最大距离．（2）根据位移关系，结合位移公式求出追及的时间，注意要判断乙车追上甲车时，甲车是否停止．

（1）当两车速度相等时，相距最远，设这过程用时为t，则

把，代入求得

所以，甲乙两车的最大距离为

其中L=24m，代入数据求得

（2）设经时间T乙车可追上甲车．依题意：

解得， （舍去）

又设甲车刹车的时间T0，由，代入数据解得

由此可知甲车停止后乙才追上甲，甲车刹车的位移有： ， ．

乙车的总位移为： ，