Question

5．有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m²的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m²．若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h．假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，则汽车（　　）

• A． 以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N
• B． 起动时的加速度大小为0.24m/s²
• C． 保持最大速度行驶1h至少需要有效光照10h
• D． 直接用太阳能电池板提供的功率可获得约为8.8m/s的最大行驶速度

Answer 1

分析 速度最大时牵引力等于阻力，根据P=Fv计算最大速度时的牵引力大小；由牛顿第二定律和公式P=Fv结合求解加速度．由能量守恒定律分析CD两项．

解答 解：A、汽车最大行驶速度为 v_max=90km/h=25m/s，根据P_额=Fv_max，得：F=$\frac{{P}_{额}}{{v}_{max}}$=$\frac{1440}{25}$N=57.6N，故A正确；
B、以额定功率启动时，由牛顿第二定律有：$\frac{P}{v}$-f=ma，而刚启动时v=0，则f=0，故刚启动时加速度趋近于无穷大，故B错误；
C、由公式W=Pt，由能量守恒得：1440W×1h=30×6W×t，得：t=8h，即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h，故C错误；
D、由题意：汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设f=kv，则结合前面分析：57.6=k×25
得：k=2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力=阻力，即：$\frac{180}{v}$=kv，得：v≈8.8m/s，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查推力、功率、面积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还告诉我们一定要广泛应用太阳能，太阳能不但节省能源，还可以环保．