Question

11．（1）甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x_甲＞△x_乙，则下列说法正确的是B
A．甲光能发生偏振现象，乙光不能
B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长
C．甲光从玻璃到空气的全反射临界角小于乙光从玻璃到空气的全反射临界角
D．在同一种均匀介质中甲光的传播速度小于乙光
（2）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t₁=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线t₂=0.01s时的波形图．已知周期T＞0.01s．这列波沿x轴正（填“正”或“负”）方向传播，波速为100m/s．
（3）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°，一束平行于角平分线OM的单色光OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB．
①求介质的折射率．
②通过计算说明有无光线从M点射出该透明介质．

Answer 1

分析 （1）双缝干涉的条纹间距满足公式△x=$\frac{L}{d}$λ，由此式分析波长关系；不同的单色光频率小，折射率n就小，即甲光折射率小，根据v=$\frac{c}{n}$可知光在介质中传播速度大小．
（2）运用“上下坡法”判断波的传播方向，由图读出波传播的距离，再求解波速．
（3）①根据题意作出光路图，由几何知识求出入射角和折射角，即可由折射定律求解折射率．②由几何知识求出光线在M点的入射角，与临界角比较，分析能否发生全反射．

解答 解：（1）A、光波是横波，都能发生偏振现象，故A错误．
B、根据双缝干涉的条纹间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ，可知对于同一个实验装置，波长越大，条纹间距越大，由△x_甲＞△x_乙可知在真空中，甲光的波长一定大于乙光的波长，故B正确；
C、根据C=λγ可知甲光的频率小于乙光的频率，折射率n小，根据sinC=$\frac{1}{n}$知，甲光从玻璃到空气的全反射临界角大于乙光从玻璃到空气的全反射临界角，故C错误．
D、由n=$\frac{c}{n}$可知在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光，故D错误．
故选：B
（2）此时P质点向y轴负方向运动，由“上下坡法”可知，这列波沿x轴 正方向传播．
因周期T＞0.01s，则波传播的距离为 x=1m
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.01}$=100m/s．
（3）①作出光路图，由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°
根据折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
②由几何知识求出光线在M点的入射角 i′=30°，sini′=0.5
临界角的正弦为 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′＜C
故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，有光线从M点射出介质．
故答案为：（1）B；（2）正，100；（3）①介质的折射率是$\sqrt{3}$．②有光线从M点射出该透明介质．

点评 对于几何光学，作出光路图是解题的基础，并要充分运用几何知识求解入射角和折射角．